Question

某人站在岸上利用滑輪組使停泊在水中的船勻速靠岸，已知滑輪組由兩個定滑輪和兩個動滑輪組成（滑輪重不計），如圖所示，船重1.02×10⁵N，船移動時受到水的阻力是船重的0.01倍，人水平拉繩的力為240N，船靠岸的速度為0.72km/h．求：
（1）滑輪組的機械效率．
（2）人拉繩子的功率及人對船做的有用功率．

Answer 1

分析：（1）分清有用功和總功．在此題中克服水的阻力做的功為有用功，拉力做的功為總功；有用功和總功的比值就是滑輪組的機械效率；
（2）已知船的速度和人的拉力，根據公式P=FV可求人拉繩子的功率；已知船受到的阻力，根據公式P=FV可求人對船做的有用功率．

解答：解：由題知：F_人=240N，船受到的拉力F=0.01G=0.01×1.02×10⁵N=1020N；
（1）從圖中可知，動滑輪上有五段繩子；
滑輪組的機械效率η=

W有用

W總

=

F

nF人

=

1020N

5×240N

=85%；
（2）V_船=0.72km/h=0.2m/s；
人拉繩子的功率P₁=F_人V=F_人×5V_船=240N×5×0.2m/s=240W；
P_有用=F×V_船=1020N×0.2m/s=204W．
答：（1）滑輪組的機械效率為85%；
（2）人拉繩子的功率為240W；人對船做的有用功率為204W．

點評：本題為機械效率的題目，計算有用功與總功是關鍵，本題有一定的難度，解題過程中一定要認真．