Question

某同學在做“調節燈泡亮度”的電學實驗時，電路如圖所示，電源電壓為4.5V且不變，電壓表量程“0～3V”，電流表量程“0～0.6A”，滑動變阻器R的規格為“15Ω lA”，燈泡L標有“3V 1.5W”字樣（忽略燈絲電阻變化），在不損壞電路元件的情況下．
求：
（1）滑動變阻器阻值變化的范圍；
（2）燈泡的最小功率；
（3）該電路的最大功率．

Answer 1

分析：（1）①知道燈泡的額定電壓和額定功率，求出燈泡額定電流，即求出電路的最大電流，求出電路的最小電阻；知道燈泡的額定電壓和額定功率，求出燈泡的電阻，求出滑動變阻器的最小電阻．
②知道滑動變阻器的最大電壓，又知道電源電壓，求出燈泡的最小電壓，知道燈泡的電阻，求出燈泡的最小電流，求出電路的最大電阻，求出滑動變阻器的最大電阻．
（2）知道燈泡的最小電流和電阻，根據P=I²R，求出燈泡的最小功率．
（3）知道電路的最大電流和總電壓，根據P=UI求出電路的最大功率．

解答：（1）①由已知：燈的最大電流：I_額=

P額

U額

=

1.5W

3V

=0.5A，
因為R、L和電流表串聯，所以電路中的最大電流為：I_max=0.5A．
電路中的最小電阻為：R_總最小=

U總

Imax

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
∵P=UI，I=

U

R

，
∴燈的電阻：R_燈=

U 2 額

P額

=

(3V)2

1.5W

=6Ω，
滑動變阻器的電壓最小電阻為：
R_滑最小=R_總最小-R_燈=9Ω-6Ω=3Ω．
②電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，所以滑動變阻器的電壓最大值為U=3V，此時滑動變阻器的阻值最大，電路中的電流最小：
I_min=I_燈=

U燈

R燈

=

U總-U滑

R燈

=

4.5V-3V

6Ω

=0.25A，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器的最大值為：R_滑最大=

U燈

Imin

=

3V

0.25A

=12Ω．
所以滑動變阻器阻值變化的范圍是3～12Ω．
（2）∵P=UI，I=

U

R

，
∴燈泡的最小功率為：
P_燈最小=

I

2 min

×R_燈=（0.25A）²×6Ω=0.375W．
（3）電路的最大功率為
P_總最大=U_總×Imax=4.5V×0.5A=2.25W．
答：（1）滑動變阻器阻值變化的范圍是3～12Ω；
（2）燈泡的最小功率是0.375W；
（3）該電路的最大功率是2.25W．

點評：本題利用燈泡的額定功率和額定電壓求出額定電流，來確定電路的最大電流，來確定最小電阻，求出滑動變阻器的最小電阻；利用滑動變阻器的最大電壓，確定燈泡的最小電壓，確定燈泡的最小電流，確定電路的最大電阻，求出滑動變阻器的最大電阻；以上兩個部分是解決本題的關鍵．