Question

小明家的新房子想裝一臺電熱水器，小明發現市場上的電熱水器分為儲水式和無水箱式兩種．儲水式電熱水器要用較長時間把水箱中的水加熱，待水溫達到要求后用水箱中的熱水淋浴．無水箱式電熱水器使冷水流過電熱器就達到要求的溫度而立即從噴頭流出供淋浴．已知：冷水溫度為15℃；淋浴所需熱水溫度為40℃，電熱水器一分鐘流出熱水的質量約為4kg；水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）．求：
（1）將質量為4kg、溫度為15℃的冷水，加熱到淋浴所需要的溫度，水吸收的熱量是多少？
（2）如果不考慮熱量的損失，無水箱式電熱水器的電功率至少應該是多大才能滿足淋浴的要求？
（3）小明家新房子的電路允許通過的最大電流約20A，問他家能不能使用無水箱式電熱水器？

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水溫的升高值、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）求出了水吸收的熱量和加熱時間，利用Q_吸=W_電=Pt求無水箱式電熱水器的電功率；
（3）求出了無水箱式電熱水器的電功率，知道家庭電路的電壓，利用P=UI求使用電熱水器時電路中的電流，看是否超過20A，判斷能不能使用無水箱式電熱水器．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（㎏?℃）×4kg×（40℃-15℃）
=4.2×10⁵J
（2）由題知：Q_吸=W_電=Pt，
無水箱式電熱水器的電功率：
P=

Q吸

t

=

4.2×105J

60s

=7000W；
（3）∵P=UI，家庭電路中U=220V，
∴使用無水箱式電熱水器時電路中的電流：
I=

P

U

=

7000W

220V

≈31.8A＞20A，
∴他家不能使用無水箱式電熱水器．
答：（1）水吸收的熱量是4.2×10⁵J；
（2）無水箱式電熱水器的電功率至少是7000W才能滿足淋浴的要求；
（3）小明不能使用無水箱式電熱水器．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，綜合考查了熱量的計算、電功率的計算，與生活相聯系，靈活選用公式是關鍵．