Question

如圖甲是水中沉物打撈過程，打撈沉物所用的滑輪組可以建立為圖乙所示的物理模型，現(xiàn)將一體積為10m³、質(zhì)量為16t的物體在水中勻速提升5m（物體未露出水面），若滑輪重1000N，不計繩重、各種摩擦和水的阻力，求：
（1）物體在水中勻速上升時受到的浮力是多少？
（2）物體在水中勻速上升時繩端的拉力F是多少？
（3）物體在水中勻速上升時滑輪組的機械效率是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）因為物體全部浸沒在水中，所以根據(jù)阿基米德原理即可求出物體所受的浮力．
（2）因為物體在水中勻速上升．所以受豎直向下的重力和豎直向上的浮力，再根據(jù)圖中有3段繩子連著動滑輪，即可求出物體在水中勻速上升時繩端的拉力F．
（3）根據(jù)（2）求出的物體受到的重力和（1）求出的物體受到的浮力，滑輪組對物體的拉力等于物體重減去物體受到的浮力，而滑輪組對物體做的有用功W_有用=F_拉h，W_總=G_物-F_浮+G_動，然后再根據(jù)公式η=

W有用

W總

=可求滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）物體所受的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m³=1.0×10⁵N．
（2）因為3段繩子連著動滑輪，所以物體在水中勻速上升時繩端的拉力
G_物=m_物g=16×10³kg×10N/kg=1.6×10⁵N，
F=

G物+G動-F浮

3

=

1.6×105N+1000N-1.0×105N

3

=2.03×10⁴N．
（3）物體受到的重力：G=1.6×10⁵N，
物體受到的浮力：F_浮=1.0×10⁵N．
滑輪組對物體的拉力：
F_拉=G-F_浮=1.6×10⁵N-1.0×10⁵N=0.6×10⁵N，
滑輪組對物體做的有用功：
W_有用=F_拉×5m=0.6×10⁵N×5m=3×10⁵J，
W_總=

G物+F浮+G動

n

×nh=（1.6×10⁵N-1.0×10⁵N+1000N）×5m=3.05×10⁵J，
滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

3×105J

3.05×105J

×100%≈98.36%．
答：（1）物體在水中勻速上升時受到的浮力是1.0×10⁵N．
（2）物體在水中勻速上升時繩端的拉力F是2.03×10⁴N．
（3）物體在水中勻速上升時滑輪組的機械效率是98.36%．

點評：本題綜合了受力分析、拉力、機械效率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，計算量較大，對學(xué)生要求較高．