Question

10．某太陽能熱水器裝有100kg初溫為18℃的冷水，經過一天的太陽照射，水溫升高到63℃．
（1）這些水吸收的熱量等于完全燃燒多少m³天然氣所放出的熱量．
（2）假如用功率為2kW的電熱水器產生同樣多的熱量，則通電多長時間．（已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）、天然氣的熱值為4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的比熱容、質量和溫度變化，可利用Q_吸=cm△t計算水吸收熱量；然后利用Q_放=qV的變形公式求出天然氣的體積；
（2）由題知，電熱水器產生的熱量Q=W=Pt=Q_吸，據此求電熱水器的通電時間．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（63℃-18℃）=1.89×10⁷J；
由題知Q_放=Q_吸=1.89×10⁷J，
由Q_放=qV可得完全燃燒天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.45m³；
（2）由題知電熱水器產生的熱量Q=W=Pt=Q_吸=1.89×10⁷J，
需要通電時間：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{2000W}$=9450s．
答：（1）這些水吸收的熱量相當于完全燃燒0.45m³天然氣所放出的熱量；
（2）假如用功率為2kW的電熱水器產生同樣多的熱量，則需要通電9450s．

點評 本題綜合考查了水吸收熱量的計算、燃料燃燒放出熱量的計算以及電功計算公式的應用，注意：電熱水器產生的熱量Q=W=Pt=Q_吸．