Question

【題目】兩個同種材料制成的正方體實心物體A、B。已知物A邊長是物B邊長的3倍，則當它們都放在同一水平面上時，對水平面的壓力之比FA:FB＝_______；對水平面的壓強之比pA:pB_______.若A、B兩物如圖疊放在水平面上，則B物對A物的壓力FB與A物對水平面的壓力FB之比是_______；B物對A物的壓強pB與A物體對水平面的壓強pA之比是_______。

Answer 1

【答案】 27:1 3:1 1:28 9:28

【解析】設兩正方形的密度為ρ，物體B邊長為a，則物體A邊長為3a，當它們都放在同一水平面上時，F=G，則FA=mAg=ρ(3a)3g=27ρa3g，FB=ρa3g，FA:FB=(27ρa3g)：ρa3g=27:1；PA=FA(3a)2=FA9a2，PB=FBa2，pA:pB=3:1. 若A. B兩物如圖疊放在水平面上,則B物對A物的壓力FB與A物對水平面的壓力FA之比即為其重力之比，由它們對水平面的壓力之比FA:FB=27:1，可得B物對A物的壓力FB與A物對水平面的壓力FA之比為1:28；B物對A物的壓強pB=FBa2,A物體對水平面的壓強pA= =∵FA:FB=27:1.∴B物對A物的壓強pB與A物體對水平面的壓強pA之比是9:28.