Question

一個銅球，質量為3.2kg，而體積為420cm³，那么這個銅球是否為空心的？若為空心的，其空心部分注滿鉛，則此球的質量又是多大？（銅、鉛的密度分別是8.9×10³kg/m³，11.4×10³kg/m³）

Answer 1

分析：已知質量和體積，可求密度，然后與銅密度比較，相同就是實心，否則為空心，若為空心，根據銅的密度算出體積，前后體積之差就是空心部分體積，根據鉛的密度算出質量就行．

解答：解：ρ=

m1

V1

=

3200

420

g/cm3=8g/cm3＜8.9g/cm3，所以為空心．
V2=

m1

ρ銅

=

3200

8.9

cm3=359cm3，V_空=V₁-V₂=420cm³-359cm³=61cm³．
m_鉛=ρ_鉛V_空=11.4g/cm³×61cm³=695.4g．
m=m₁+m_鉛=3200+695.4g=3895.4g．
答：這個銅球是空心的，空心部分注滿鉛，球的質量是3895.4g．

點評：本題考查密度的計算和密度公式的應用．