Question

（2010?北京一模）如圖所示為南昌市青山湖草坪上的一只觀光用的載人升空氣球，（可以看作球體，球的體積V=4πR³/3）球的半徑為4m，球內充氦氣，氣球能搭載物體最大質量為125kg．（氦氣的密度為ρ_氦=0.18kg/m³，空氣的密度為ρ_空=1.29kg/m³）問：
（1）若該氣球只搭載一個質量為55kg的人觀光，則當氣球搭載此人勻速升至高空時，需要用多少N的力，才能將氣球拉住？
（2）氣球的球殼和配重物的質量總共為多少kg？

Answer 1

分析：（1）已知氣球能搭載物體最大質量，根據公式G=mg可求氣球能搭載物體最大重力，當氣球勻速升空時，氣球能搭載物體最大重力等于人的重力與向下的拉力之和，進一步求出向下施加的力．
（2）已知球的體積和空氣的密度，根據公式F_浮=ρgV_排求出氣球所受的浮力，浮力減去球內氦氣的重力，再減去氣球能搭載物體最大重力就是氣球的球殼和配重物的總重力，根據公式m=

G

g

求出氣球的球殼和配重物的質量．

解答：解：（1）氣球能搭載物體最大重力G_大=m_大g=125kg×9.8N/kg=1225N，
人的重力G_人=m_人g=55kg×9.8N/kg=539N，
施加的力F=G_大-G_人=1225N-539N=686N．
答：需要用686N的力，才能將氣球拉住．
（2）氣球的體積V=

4πR3

3

=

4

3

×3.14×（4m）³=267.9m³，
所受F_浮=ρ_空氣gV_排=1.29kg/m³×9.8N/kg×267.9m³=3386.8N
氣球內氦氣的重力為G_氦=ρ_氦Vg=0.18kg/m³×9.8N/kg×267.9m³=472.6N，
氣球的球殼和配重物的重力G=F_浮-G_氦-G_大=3386.8N-472.6N-1225N=1689.2N．
氣球的球殼和配重物的質量總共為m_總=

G

g

=

1689.2N

9.8N/kg

≈172.4kg．
答：氣球的球殼和配重物的質量總共為172.4kg．

點評：本題考查重力、拉力、質量、浮力等的計算，關鍵是弄清題意，本題考查知識點較多，做題時一定要認真，難點是分析氣球的受力情況．