Question

（2005?淄博）某電器廠欲設計一種高、中、低溫三檔的電飯鍋，要求高溫時功率為1000W，其發熱體電阻絲如圖，A、B、C為三個接線柱，B是電阻絲的中點．
（1）說明各檔的連接方式．
（2）分別計算出中、低檔的發熱功率．

Answer 1

分析：（1）根據公式P=

U2

R

可知，當電源電壓不變時，電路電阻越大，電功率越小，電阻越小，電功率越大．
（2）已知高溫檔發熱功率，分別求出中溫、低溫與高溫時電阻的關系，根據公式P=

U2

R

求出低溫和中溫兩檔的發熱功率．

解答：解：（1）低溫檔的實際電功率最小，連入電路的電阻最大．將A、C直接接入電源．
中溫檔：中溫檔的實際電功率比低溫檔的實際電功率大，中溫檔連入電路的電阻比低溫檔連入電路的電阻小．將A、B或B、C接入電源．
高溫檔：高溫檔的實際電功率最大，連入電路的電阻最小．將A、C連接在一起后，A與B接入電源（或將A、C連接在一起后，B與C接入電源）．
各檔位的連接方法如圖所示：

（說明：高溫檔將A、C連接在一起后，也可以將B與C接在電源上）
（2）已知高溫時的功率，AB和BC并聯時的電阻為R_并；所以AB或BC之間的電阻為R=2R_并；
因為P_高=

U2

R并

；
則該火鍋的中溫功率：P_中=

U

R

2=

U2

2R并

=

1

2

P_高=

1

2

×1000W=500W；
該火鍋的低溫功率：P_低=

U2

4R并

=

1

4

P_高=

1

4

×1000W=250W．
答：低溫和中溫兩檔的發熱功率分別應是250W和500W．

點評：本題考查電功率的計算，關鍵是公式的應用，難點是知道在高、中、低檔時電路的連接情況，要知道串并聯電路電阻的規律．