Question

7．2011年3月11日，日本發生9.0級地震，地震引發海嘯，受此影響，福島第一核電站發生爆炸，多個反應堆機組起火，3月19日中國某企業向日本捐贈了一臺62米臂長的泵車，該泵車主要參與核電站反應堆的注水降溫工作，請完成下列問題：
（1）這臺泵車在1小時內將180噸水注入到核反應堆機組內，假設注水高度為50米，求該泵車需對這些水做功多少？（g=10N/kg）  
（2）這臺泵車的水泵用電動機驅動，所使用的電動機的銘牌上有“380V、100A”的字樣，且電動機的線圈電阻為1歐姆，求電動機正常使用時的機械效率？

Answer 1

分析 （1）泵車對水做功就是克服水的重力做功，功等于水的重力和水上升高度的乘積；
（2）已知通過電動機的電流、電動機兩端的電壓，可利用公式P=UI計算電動機總功率；
已知電動機線圈的電阻、通過線圈的電流，可利用公式P=I²R計算線圈發熱功率．
電動機的機械效率等于有用功率除以總功率．

解答 解：
（1）水的重力：
G=mg=180×10³kg×10N/kg=1.8×10⁶N，
該泵車需對這些水做功：
W=Gh=1.8×10⁶N×50m=9×10⁷J；
（2）電動機總功率：
P_總=UIt=380V×100A=3.8×10⁴W，
線圈電阻上的發熱功率：
P_熱=I²R=（100A）²×1Ω=1×10⁴W，
有用功率：
P_有用=P_總-P_熱=3.8×10⁴W-1×10⁴W=2.8×10⁴W，
電動機機械效率：
η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{2.8×1{0}^{4}W}{3.8×1{0}^{4}W}$×100%≈73.7%．
答：（1）該泵車需對這些水做功9×10⁷J；
（2）電動機正常使用時的機械效率為73.7%．

點評 此題涉及的知識點較多，重力和功的計算、電功率的計算效率的計算，需要注意的是，對于非純電阻，電動機消耗的電能并不全部轉化為機械能，在選擇公式的時候應注意．