Question

【題目】某同學在豎直懸掛的彈簧下加鉤碼（彈簧原長為l0），探究彈力與彈簧伸長量的關系，如圖1所示。如表是他實驗記錄的數據，實驗時彈力始終未超過彈性限度，彈簧很輕，自身質量不計。（g＝10N/kg）

鉤碼質量m/g	0	30	60	90	120	…
彈簧長度L/m	0.06	0.072	0.084	0.096	0.108	…

（1）根據表格中數據可以得出，彈力F與彈簧伸長量x的關系式是_____；

（2）該同學將上述兩根同樣的彈簧按圖2串聯起來，下面掛重為G的鉤碼時，甲、乙的伸長量x甲_____x乙（選填“大于”、“等于”或“小于”）；

（3）該同學又將這兩根彈簧按如圖3并聯起來，下面掛重為G的鉤碼時，乙彈簧長度的表達式L乙＝_____。

Answer 1

【答案】F＝25x 等于 L0+

【解析】

（1）表格中的數據按比例增加，可推得空位處的數據，由胡克定律：F＝kx得：彈力F和形變量x是正比關系，求得k．（2）不計彈簧的重力，串聯時甲乙所受拉力都等于物體的重力，彈簧伸長相同；（3）并聯時甲乙的拉力和等于重力故伸長是原來的一半．

(1)m＝30g＝0.03kg,根據G＝mg＝0.03kg×10N/kg＝0.3N,根據F＝G＝0.3N知,k＝＝25N/m，故F＝25x；

(2)不計彈簧的重力,串聯時甲乙彈簧所受拉力都等于物體的重力,彈簧伸長相同,故甲、乙的伸長量x甲等于x乙；

(3)并聯時甲乙拉力和等于物體的重力,故每一根彈簧的拉力為物體重力的,甲乙伸長量為原來的一半,故將這兩根彈簧并聯起來,下面掛重為G的鉤碼時,F＝由(1)關系知乙彈簧的伸長量x＝L乙＝.