Question

（2012?大慶）如圖所示有一密度為0.6×10³kg/m³、體積為10^-3m³的正方體木塊，用一條質量和體積可忽略不計的細繩，兩端分別系于木塊底部中心和柱形容器的中心．細繩能承受的最大拉力為3N（g取10N/kg）．
（1）當細繩松弛，對木塊沒有拉力時，木塊浸入水中的體積為

6×10^-4

m³；
（2）向容器內注水（水不溢出）直至細繩對木塊的拉力達到最大值，在細繩處于斷裂前一瞬間停止注水，此時木塊浸入水中的體積為

9×10^-4

m³．

Answer 1

分析：（1）根據漂浮時浮力等于重力，可求出木塊的排水體積，用到浮力公式與重力的公式；
（2）對此時的木塊進行受力分析可知，此時浮力等于木塊的重力加3N的拉力，據此可利用公式計算木塊的排水體積．

解答：解：（1）木塊漂浮且繩沒有拉力時，
F_浮=G_木
即ρ_水gv_排=ρ_木gv_木
∴v_排=

ρ木v木

ρ水

=

0.6×103kg/m3×10-3m3

1×103kg/m3

=6×10^-4m³；
（2）繩子拉力最大時，木塊受力平衡，則F_浮′=ρ_水gv_排′=G_木+F_拉力，
v_排′=

ρ木gv木+F拉力

ρ水g

=

0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3+3N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=9×10^-4m³；
故答案為：（1）6×10^-4；（2）9×10^-4．

點評：本題考查了阿基米德原理和平衡力的應用，重點是分析出木塊在不同情況下受力情況，然后根據物體處于平衡狀態受到平衡力即可求出所求的物理量．