Question

我國某工廠欲設計一種高、中、低溫三檔家用電火鍋，要求低溫發熱功率為200W，其發熱體電阻絲如圖所示，A、B、C為三個接線柱，B是電阻絲中點的接線柱．請你幫助該工廠完成下列工作：
（1）說明各檔位的接線方法．（文字表述、畫圖連接均可）
（2）算出中溫檔的發熱功率．

Answer 1

分析：（1）已知電熱絲有三個接線柱，并且有三個檔位，所以電路設計應該包括AB或BC單獨接入電路、AB與BC串聯接入電路、AB與BC并聯接入電路三種情況．
（2）已知低溫功率，利用公式R=

U2

P

得到AB、BC串聯后的總電阻，然后得出高溫和中溫時的電阻，再利用P=

U2

R

分別計算對應的電功率．

解答：解：（1）設AB或BC段的電阻為R，則兩段串聯后的總電阻為2R，并聯后的總電阻為

1

2

R
根據P=

U2

R

知，在電源電壓U一定時，電阻越大，功率越小．
所以低溫檔：將A、C直接接入電源，相當于AB與BC串聯，此時電路電阻最大，功率最小；
中溫檔：將A、B或B、C接入電源，此時電路電阻居中，功率居中；
高溫檔：將A、C連接在一起后，A與B接入電源上，相當于AB與BC并聯，此時電路電阻最小，功率最大．
或連線如圖．

（2）設A、C間的電阻為R，已知該火鍋的低溫功率：P_低=

U2

R

=200W，
則該火鍋的中溫功率：P_中=

U2

R 2

=2P_低=400W；
答：（1）各擋位的接線方法如上圖所示；
（2）中溫擋的發熱功率是400W．

點評：本題考查電功率的計算，關鍵是公式的應用，難點是知道在高、中、低檔時電路的連接情況，要知道串并聯電路電阻的規律．