Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當S閉合時，R₁和R₃兩端的電壓之比為U₁：U₃=1：4，電流表的示數為I；當S斷開時，R₁、R₂、R₃兩端的電壓分別為
U₁′、U₂′、U₃′，且U₁′：U₂′=1：2，電流表的示數為I′，則下列判斷正確的是（　　）

A．I：I′=7：5

B．I：I′=5：7

C．U₁：U₁′=1：2

D．U₃：U₃′=2：1

Answer 1

分析：由電路圖可知，當S閉合時R₁、R₂串聯，當S斷開時R₁、R₂、R₃串聯；
（1）根據串聯電路的電流特點和歐姆定律分別求出三電阻阻值之間的關系，然后根據電阻的串聯和歐姆定律分別求出兩種情況下電路中的電流；
（2）根據歐姆定律求出兩種情況下R₁和R₃的電壓之比．

解答：解；由電路圖可知，當S閉合時R₁、R₃串聯，當S斷開時R₁、R₂、R₃串聯，
（1）∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得：

U1

U3

=

IR1

IR3

=

R1

R3

=

1

4

，

U ′ 1

U ′ 2

=

I′R1

I′R2

=

R1

R2

=

1

2

；
當S閉合時，電路中的電流I=

U

R1+R3

=

U

R1+4R1

=

U

5R1

，
當S斷開時，電路中的電流I′=

U

R1+R2+R3

=

U

R1+2R1+4R1

=

U

7R1

，
∴I：I′=

U

5R1

：

U

7R1

=7：5，故A正確、B不正確；
（2）

U1

U ′ 1

=

IR1

I′R1

=

I

I′

=

7

5

，故C不正確；

U3

U ′ 3

=

IR3

I′R3

=

I

I′

=

7

5

，故D不正確．
故選A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是根據電阻兩端的電壓關系得出三電阻之間的阻值關系．