Question

15．一木塊漂浮在水面上時，露出$\frac{2}{5}$的體積，求該木塊的密度．

Answer 1

分析 根據露出部分和木塊的體積關系可得木塊排開水的體積與木塊的體積的大小關系；由題意可知木塊漂浮，然后根據漂浮的條件可知受到的浮力和自身的重力相等，據此得出木塊密度和水的密度關系，進而求出木塊的密度．

解答 解：
設木塊的體積為V，則V_露=$\frac{2}{5}$V，則木塊浸入水中的體積，即排開水的體積V_排=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$V，
因為木塊漂浮，
所以F_浮=G，
因為F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g$\frac{3}{5}$V，木塊重G=mg=ρ_木gV，
所以可得：ρ_水g$\frac{3}{5}$V=ρ_木gV，
ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³．
答：木塊的密度為0.6×10³kg/m³．

點評 本題考查了物體漂浮條件和阿基米德原理、密度公式和重力公式的應用，關鍵是根據題意得出木塊排開水的體積和木塊體積之間的關系．