Question

如圖為某小電熱水器的電路圖，R₁為發(fā)熱板，當(dāng)熱水器處于加熱狀態(tài)時(shí)，水迅速被加熱；達(dá)到預(yù)定溫度后，S自動(dòng)切換到另一擋，處于保溫狀態(tài)．
（1）說明S分別接a、b時(shí)，熱水器對(duì)應(yīng)的工作狀態(tài)；
（2）若熱水器加熱時(shí)的功率為550W，保溫時(shí)發(fā)熱板的功率為88W，求電阻R₂；
（3）當(dāng)S接a時(shí)，電路在5min內(nèi)消耗的電能．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電路電阻越大，消耗的電功率越小，S接a時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路電阻最大，電功率最小，S接b時(shí)，電路電阻最小，電功率最大．
（2）已知熱水器加熱時(shí)發(fā)熱板的功率，根據(jù)公式R=

U2

P

可求R₁的阻值，還知道保溫時(shí)發(fā)熱板的功率，根據(jù)公式P=I²R可求此時(shí)串聯(lián)電路電流，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律列出等式，進(jìn)一步求出電阻R₂的阻值．
（3）當(dāng)S接a時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)公式W=

U2

R

t可求電路在5min內(nèi)消耗的電能．

解答：解：（1）S接a時(shí)，電功率最小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
S接b時(shí)，電功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)．
（2）S接b時(shí)，發(fā)熱板的電阻R₁=

U 2 1

P1

=

(220V)2

550W

=88Ω；
S接a時(shí)，電路電流I=

P1′ R1

=

88W 88Ω

=1A；
因R₁、R₂串聯(lián)，所以U=U₁+U₂；
即U=IR₁+IR₂；
得220V=1A×88Ω+1A×R₂
所以R₂=132Ω；
答：電阻R₂的阻值為132Ω；
（3）當(dāng)S接a時(shí)，電路在5min內(nèi)消耗的電能W=

U2

R1+R2

t=

(220V)2

88Ω+132Ω

×5×60s=6.6×10⁴ J．
答：當(dāng)S接a時(shí)，電路在5min內(nèi)消耗的電能為6.6×10⁴ J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻、電流、消耗電能等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道開關(guān)在不同位置時(shí)電路的連接情況，這也是本題的難點(diǎn)，還要知道串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律