Question

10．某同學在研究“電流與電阻關系”時，設計的電路圖如圖1所示．

（1）請根據電路圖連接圖2實物圖．
（2）閉合開關后，電壓表有示數且大小接近電源電壓，則電路中出現的故障可能是定值電阻斷路或滑動變阻器短路．
（3）排除故障后，移動滑動變阻器滑片 P，當電壓表示數為 2.5V 時，記下電流表示數，當 將原來 5Ω 的電阻換為 10Ω 的電阻后，要使電壓表示數保持 2.5V 不變，應將滑動變阻器的 滑片 P 向B（選填“A”或“B”）端移動．選用 10Ω的阻值時，滑動變阻器的阻值應為14Ω．
（4）已知滑動變阻器規格為“20Ω 1A”，為了實驗器材的安全和實驗順利進行，改變 R₁阻值時，在 5Ω、8Ω、10Ω、12Ω、24Ω的供選電阻中，不能選用的電阻24Ω．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，電壓表與電阻并聯，電流表與電阻串聯，滑動變阻器按一上一下的原則串聯在電路中；
（2）根據電路故障現象分析電路故障原因；
（3）當電壓表示數最大且R₁的阻值最小時電路中的電流最大，根據歐姆定律求出電路中的最大電流然后確定定值電阻是否可行；根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可得出R₁阻值的表達式，然后根據電壓表的量程和滑動變阻器的最大阻值確定電路中可以使用的最大定值電阻，然后得出答案；
（4）根據歐姆定律求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，再根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．

解答 解：（1）電壓表與電阻并聯，電流表與電阻串聯，滑動變阻器按一上一下的原則串聯在電路中，如下圖所示：

（2）閉合開關，電壓表有示數且大小接近電源電壓，說明電壓表與電源兩極相連，電壓表并聯電路之外電路不存在斷路，則與電壓表并聯的定值電阻斷路或滑動變阻器短路；
（3）當U₁=2.5V，R₁=10Ω時，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2.5V=3.5V，
則滑動變阻器R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3.5V}{0.25A}$=14Ω．
（4）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
當U₁=2.5V，U₂=6V-2.5V=3.5V，R₂=20Ω時
R1最大為，由串聯分壓的特點，
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，.$\frac{2.5V}{{R}_{1}}=\frac{3.5V}{20Ω}$，解得，R₁=14.28Ω，
所需的最大阻值為14.287Ω，
所以，24Ω的電阻不符合題意；
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）定值電阻斷路；滑動變阻器短路；
（3）B；14；（4）24．

點評 本題考查了實物圖的連接、串聯電路的特點、歐姆定律的計算等，關鍵是明白研究“電流跟電阻的關系”實驗的原理，難點是根據電表的量程判斷R₁不可能的阻值．