Question

王奶奶用的電熱毯標有“220V 80W”，只有一個擋位，使用不方便．小明想將它改造成有兩個擋位的電熱毯：A．髙檔位時，電熱毯正常在“220V 80W”下工作；B．低檔位時，電熱毯只在一個較小的功率下工作．求：

（1）這個電熱毯正常工作時的電阻R₀
（2）若每晚用2.5h，則每天消耗的電能是多少kW?h．
（3）為了使改造后的電熱毯在低溫擋位時，電熱絲R₀的發熱功率為原電熱毯額定功率的25%，則需一個阻值R多大的電阻？
（4）請你幫助小明設計電路（在上方右圖的方框中畫出你設計的那部分電路圖）

Answer 1

解：（1）電熱毯正常工作時的電阻：
R₀===605Ω；
（2）該電熱毯每天消耗的電能：
W=Pt=0.08KW×2.5h=0.2kW?h；
（3）低溫擋位時，電熱絲R₀的電功率P_低=P×25%=80W×25%=20W，
電路中的電流I===A，
電路中的總電阻R_總===1210Ω，
串聯電路的電阻R=R_總-R₀=1210Ω-605Ω=605Ω；
（4）電阻R與R₀串聯，開關與R并聯，如下圖所示：

答：（1）這個電熱毯正常工作時的電阻R₀為605Ω；
（2）若每晚用2.5h，則每天消耗的電能為0.2KW?h．
（3）電阻R的阻值為605Ω；
（4）設計的電路圖如上所示．
分析：（1）根據電熱毯的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據R=求出正常工作時的電阻；
（2）根據W=Pt求出每晚用2.5h該電熱毯消耗的電能；
（3）高溫檔位時，電路為R₀的簡單電路；要想使改造后的電熱毯有低溫擋位，則應串聯一個電阻使電路中的電流變小；先根據P=I²R求出此時電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據串聯電路電阻的特點求出串聯電阻的阻值并進行設計電路圖．
點評：本題考查電路的改造問題，關鍵是知道改造后的電路連接情況以及開關斷開與閉合時電路的連接情況，會靈活運用各種電學公式．