Question

若某型號單缸四沖程汽油機的活塞面積取S=3.0×10^-3m²，活塞沖程長度為L=0.06m，某種工作狀態下做功沖程燃氣的平均壓強為p=1.0×10⁶Pa，活塞以n=1500r/min作往復運動，汽油機往復運動兩次，對外做功一次．
（1）汽油機在做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力是多少？
（2）汽油機在此工作狀態下燃氣每分鐘對活塞做的功是多少？
（3）汽油機在此工作狀態下做功的平均功率是多少？
（4）如果此工作狀態下每分鐘消耗20g汽油，那么可放出多少熱量？
（5）汽油機把內能轉化為機械能的效率是多少？（q_汽=4.6×10⁷J/kg、不計摩擦）

Answer 1

分析：（1）知道氣缸的活塞面積和氣體的平均壓強，利用壓強公式求氣體膨脹對活塞產生的力；
（2）知道活塞移動的距離，根據W=Fs計算氣體一次膨脹對活塞做的功；根據活塞的轉數求出每分鐘做功的次數，從而求出燃氣每分鐘對活塞做的功；
（3）根據P=

W

t

求出做功的平均功率；
（4）利用熱值計算汽油燃燒放出的熱量；
（5）根據η=

W

Q

求出汽油機把內能轉化為機械能的效率．

解答：已知：活塞面積取S=3.0×10^-3m²，活塞沖程長度為s=0.06m，燃氣的平均壓強為p=1.0×10⁶Pa，活塞運動次數n=1500r/min，q_汽=4.6×10⁷J/kg，汽油質量m=20g=0.02kg
求：（1）平均壓力F=？；（2）對活塞做的功W=？；（3）平均功率P=？；（4）放出的熱量Q=？；（5）效率η=？
解：（1）∵p=

F

S

，
∴氣體膨脹對活塞產生的壓力：
F=pS=1×10⁶Pa×3×10^-3m²=3000N；
（2）活塞運動次數n=1500r/min，汽油機往復運動兩次，對外做功一次，所以汽油機每分鐘對外做功750次，
氣體每次膨脹對活塞做功：
W=Fs=3000N×0.06m=180J，
燃氣每分鐘對活塞做的功W′=750×180J=1.35×l0⁵J；
（3）做功的平均功率P=

W

t

=

1.35×105J

60s

=2250W；
（4）汽油燃燒放出的熱量：
Q=mq=0.02kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×l0⁵J；
（5）汽油機把內能轉化為機械能的效率：
η=

W

Q

×100%=

1.35×105J

9.2×105J

×100%≈14.7%．
答：（1）汽油機在做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力是3000N；
（2）汽油機在此工作狀態下燃氣每分鐘對活塞做的功是1.35×l0⁵J；
（3）汽油機在此工作狀態下做功的平均功率是2250W；
（4）放出的熱量為9.2×l0⁵J；
（5）汽油機把內能轉化為機械能的效率為14.7%．

點評：此題主要考查的是學生對壓強、功、功率、熱值、效率計算公式的理解和掌握，綜合性很強，難度很大．