Question

【題目】有一圓柱形容器，放在水平桌面上。現將一邊長有一的棱長為10 cm，質量為2.7 kg的正方體金屬塊放在容器底部（如圖所示）。求：（g取10 N／kg）

（1）物體密度。

（2）物體對容器底的壓強。

（3）向容器中加入水至8 cm深時，水對容器底的壓強多大？

（4）物體受到容器的支持力多大？（容器足夠高，物體與容器底沒有緊密接觸）

Answer 1

【答案】（1）2.7×103kg/m3 (2)2.7×103Pa (3) 800Pa（4）19N

【解析】解答：(1)物體的體積：V＝L3＝(10cm)3＝1000cm3＝1103m3，物體的密度：ρ＝＝＝2.7×103kg/m3；(2)物體對容器底的壓力：F=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N，

受力面積：S＝L2＝(10cm)2＝100cm2＝1×102m2，物體對容器底的壓強：p＝＝＝2.7×103Pa；(3)向容器中加入水至8cm深時，水對容器底的壓強：

p′＝ρ水gh＝1.0103kg/m310N/kg0.08m＝800Pa，(4)物體排開水的體積：V排＝Sh＝1102m20.08m＝8×104m3，物體受到的浮力：F浮＝ρ水gV排1.0103kg/m310N/kg8104m3＝8N，物體受到容器的支持力：F支＝GF浮＝27N8N＝19N.答：(1)物體密度為2.7×103kg/m3；(2)物體對容器底的壓強為2.7×103Pa；(3)向容器中加入水至8cm深時，水對容器底的壓強為800Pa；(4)物體受到容器的支持力為19N.