Question

【題目】在圖甲所示電路中，燈泡L的額定電壓為6V，通過燈泡L的電流I與燈泡兩端電壓U的關系如圖乙所示。當電源電壓恒為9V時，求：

（1）燈泡正常發光時的電阻、電功率。

（2）當電壓表示數是5V時，通電1min，電流通過燈泡L產生的熱量。

（3）若電源電壓未知，當滑動變阻器接入電路的阻值Ra，電路中的電流為0.4A，當滑動變阻器接入電路的阻值為Rb，燈泡恰好正常發光，試推導Ra和Rb的關系式。

Answer 1

【答案】（1）12Ω（2）3W （3）96J （4） Ra=1.25 Rb+5Ω

【解析】

有電路圖可知燈L與滑動變阻器R串聯，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；

（1）由于額定電壓為6V,則圖乙可知：燈泡L正常發光時通過燈泡的電流為I額＝0.5A,則燈泡正常發光時的電阻為：RL＝12Ω ，功率為：P額＝U額I額＝6V×0.5A＝3W；

（2）當電壓表示數是5V時,根據串聯電路總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：燈泡兩端的實際電壓U實＝UU滑＝9V5V＝4V，由圖象可知此時通過燈泡的電流為I1＝0.4A，電流通過燈泡L產生的熱量Q＝W＝U實It＝4V×0.4A×60s＝96J；

（3）當滑動變阻器接入電路的阻值Ra,電路中的電流為Ia＝0.4A，燈L接入電路電阻RLa＝＝10Ω 電源電壓U電＝Ia×（Ra＋RLa）＝0.4A×（Ra＋10Ω）－－－－－①

當滑動變阻器接入電路的阻值為Rb，燈泡恰好正常發光，由圖象可知電路中的電流為Ib＝0.5A, 電源電壓U電＝Ib×（Rb＋RL）＝0.5A×（Ra＋12Ω）－－－－－②

①②聯立解得Ra＝1.25 Rb＋5Ω