Question

15．某空燒杯的質量為0.1kg，在燒杯內裝滿水，測得燒杯和水的總質量為0.7kg，將質量為0.5kg的金屬塊浸沒在燒杯內水中，等停止溢水后再次測得燒杯，金屬塊和剩余水的總質量為1.1kg．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）燒杯的容積V_容；
（2）溢出水的質量m_溢；
（3）金屬塊的密度ρ_金屬．

Answer 1

分析 （1）知道空燒杯的質量、燒杯和水的總質量，求出裝滿水后水的質量，由密度公式求出水的體積，也就是燒杯的容積；
（2）裝滿水后燒杯和水的總質量與金屬塊的質量之和，減去燒杯、金屬塊和剩余水的總質量等于溢出水的質量；
（3）求出了金屬塊的質量和體積，根據密度公式求金屬的密度．

解答 解：
（1）燒杯中裝滿水后水的質量：m_水=0.7kg-0.1kg=0.6kg=600g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得燒杯容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{600g}{1g/c{m}^{3}}$=600cm³；
（2）溢出水的質量：m_溢=0.5kg+0.7kg-1.1kg=0.1kg=100g；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬塊的體積：
V_金=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
金屬塊的質量：m_金=0.5kg=500g，
金屬塊的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{500g}{100c{m}^{3}}$=5g/cm³=5×10³kg/m³．
答：（1）燒杯的容積為600cm³；
（2）溢出水的質量為100g；
（3）金屬塊的密度5×10³kg/m³

點評 本題考查密度公式的應用，求出金屬塊的體積是關鍵（裝滿水水的質量、燒杯的質量、金屬塊的質量之和，減去燒杯、金屬塊和剩余水的總質量）關鍵．