Question

某履帶式推土機，其發動機額定功率為120kw，當推土機以額定功率進行推土作業時，在平直的場地上以5.4km/h的速度勻速前進了15m，求：
（1）若推土機的牽引力用F表示，速度用υ表示，發動機的功率用P表示；請你推導出F、υ和P之間的關系式：P=Fυ；
（2）推土機受到的阻力是多少？
（3）推土機所做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）根據功率的定義式和功的計算公式得到F、v、P的關系；
（2）已知發動機的功率和推土機運動速度，可以得到牽引力；水平方向勻速直線運動的物體，受到的牽引力和阻力是一對平衡力；
（3）已知牽引力和運動的距離，利用公式W=Fs得到牽引力做的功．

解答：已知：P=120kW=1.2×10⁵W  v=5.4km/h=1.5m/s  s=15m
求：（1）P=？（2）f=？（3）W=？
解：
（1）P=

W

t

=

Fs

t

=Fv；
（2）∵P=Fv，
∴推土機的牽引力為F=

P

v

=

1.2×105W

1.5m/s

=8×10⁴N，
推土機受到的阻力為F=f=8×10⁴N；
（3）推土機做的功為W=Fs=8×10⁴N×15m=1.2×10⁶J．
答：
（1）P=

W

t

=

Fs

t

=Fv；
（2）推土機受到的阻力為8×10⁴N；
（3）推土機做的功為1.2×10⁶J．

點評：①機動車的功率一般是確定的，運動速度與受到的牽引力成反比；
②水平方向勻速直線運動的物體，牽引力與阻力是一對平衡力．