Question

13．如圖1所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，電源電壓不變．閉合開關S后，滑片P從a端移動到b端，電流表示數I與電壓表示數U的變化關系如圖2所示，則電源電壓為3V，R₁的阻值為5Ω，電路的最大功率是1.8W，滑動變阻器的功率最大為0.45W．

Answer 1

分析 由左圖可知，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流最大，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，由圖象讀出電流和電壓，根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源電壓和R₁的阻值．應用電功率公式求出R₂的最大功率和電路的最大功率．

解答 解：由左圖可知，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，由圖2可知I₁=0.6A，
根據歐姆定律可得，電源的電壓：U=I₁R₁=0.6A×R₁，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由右圖可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
滑動變阻器的最大阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
電源的電壓：U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
電源的電壓不變，0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，電源的電壓：U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V，
電路最大功率P=UI₁=3V×0.6A=1.8W，
R₂消耗的電功率：P₂=I²R₂=（${\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}}^{\;}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{（R}_{1}{-R}_{2}）}^{2}}{{R}_{2}}+{4R}_{1}}$，
當R₂=R₁=5Ω時，R₂消耗的電功率最大，P_2最大=$\frac{{U}^{2}}{{4R}_{1}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{4×5Ω}$=0.45W．
故答案為：3；5；1.8；0.45．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．