Question

如圖所示的電路，電壓保持不變，當只閉合S₁時，燈泡恰好正常發光，通過燈泡L的電流為I₁；當只閉合S₂時，通過R₁的電流為I₂，此時R₁消耗的電功率是20W，I₁：I₂=3：2，當只閉合S₃時，R₂消耗的電功率為15W，求：
（1）燈泡的額定功率；
（2）只閉合S₃時，燈泡消耗的電功率．（燈絲電阻不變）

Answer 1

分析：（1）當只閉合S₁時，電路中只有燈泡工作，由歐姆定律表示出燈泡的電流和功率；當只閉合S₂時，電阻燈泡與R₁串聯，根據電流關系找到燈泡與電阻R₁、電源電壓的關系，即可求得只閉合S₁時，燈泡的額定功率功率．
（2）只閉合S₃時，電阻燈泡、R₁、R₂串聯，先求出電路中電流，找到R₃與燈泡的關系，即可求得此時燈泡消耗的功率．

解答：解：（1）當只閉合S₁時，等效電路圖如右圖，
電流I₁=

U

RL

，燈泡正常發光，額定功率P_L=I₁²R_L=

U2

RL

----①
當只閉合S₂時，等效電路圖如右圖，
電路電流I₂=

U

RL+R1

∵I₁：I₂=3：2
∴R_L=2R₁，
此時R₁消耗的功率P₁=I₂²R₁=(

2

3

I1)2

RL

2

=

2

9

I₁²R_L=

2

9

×(

U

RL

)2R_L=

2U2

9RL

=20W，
∴U²=90R_L，
代入①得：P_L=90W．
答：燈泡的額定功率是90W．
（2）只閉合S₃時，等效電路圖如右圖
電路中的電流I=

U

R總

=

U

RL+R1+R2

  
此時R₂消耗的功率：
P=I²R₂=(

U

RL+R1+R2

)2R₂=

U2

(RL+R1+R2)2

R₂=

90RL

(RL+R1+R2)2

R₂=15W，
即：R₂=

3

2

R_L，
 此時燈泡消耗的功率P_L′=IR_L=10W
答：只閉合S₃時，燈泡消耗的功率10W．

點評：本題的關鍵：一是患處等效電路圖認清電路的串并聯，二是靈活的運用歐姆定律和電功率公式．