Question

小明學過機械效率知識后，想對豎直上下的電梯效率進行研究．他和探究小組成員來到某辦公大樓，了解到每層大樓高3m，電梯有關參數如表所示．他又查閱資料得知：電梯所載質量最大時消耗的電功率就是電梯的額定功率．

電動機額定功率（kW）	20
限載質量（kg）	600
額定電壓（V）	380

（1）為了測定電梯在額定功率下的效率，電梯所載人或物體的質量應滿足什么要求？
（2） 電梯在額定功率下勻速上升，小明測得從三樓到九樓所用的時間為9s，由此求得電梯的效率為多少？（g=10N/kg）

Answer 1

（1）由題知，電梯所載質量最大時消耗的電功率就是電梯的額定功率，根據電梯有關參數知道電梯的限載質量為600kg，所以電梯所載人或物體的質量應為600kg；
（2）由題知，P=P_額=20kW=20000W，
電梯從三樓提升到九樓，消耗的電能：
W_電=Pt=20000W×9s=1.8×10⁵J，
此時電梯所載人或物體的質量：
m=600kg，
電梯所載人或物體受到的重力：
G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
電梯從三樓到九樓上升的高度：
h=3m×6=18m，
電梯從三樓提升到九樓做的有用功（有用能量）
W_有用=Gh=6000N×18m=1.08×10⁵J，
電梯的效率：
η=

W有用

W電

=

1.08×105J

1.8×105J

=60%．
答：（1）電梯所載人或物體的質量為600kg；
（2）電梯的效率為60%．