Question

（a）一根輕質均勻彈簧，若下端掛重量為G的重物，其伸長量為x，將其截去

1

10

，則剩余彈簧下端掛重量為2G的重物，其伸長量為多少？
（b）a、b兩個輕質彈簧，下端分別掛重量為G的重物時，a、b伸長量分別為x₁、x₂．現用細線通過輕質光滑滑輪將a、b連接，如圖所示，若在滑輪上掛一重量為G的重物，平衡時滑輪下降的距離為多少？

Answer 1

分析：（1）根據彈簧測力計的原理，彈簧的伸長量與拉力成正比；拉力越大，彈簧伸長的長度就越大（在彈簧的彈性限度以內）；
（2）動滑輪上有兩段彈簧，彈簧所受的拉力為物體重力的一半，動滑輪移動的距離是彈簧伸長的一半．

解答：解：（1）將其截去

1

10

，彈簧的伸長量還與拉力（物體的重力）成正比；彈簧的剩余彈簧下端掛重量為2G的重物，其伸長量為2x；
（2）兩根彈簧所受的拉力都為

G

2

；所以a的伸長量為

x1

2

；b的伸長量為

x2

2

；平衡時滑輪下降的距離為ab伸長量的一半；h=

x1 2 + x2 2

2

=

x1+x2

4

．

點評：此題考查了彈簧測力計的原理，難點是將不同的彈簧轉化為完全相同的彈簧，然后根據測力計的原理分析物重的關系．