Question

奶奶告訴小珍一個生活常識：將雞蛋放入水中，可以區分新鮮雞蛋和變質雞蛋．小珍不懂其中的道理，找來新鮮雞蛋和變質雞蛋各一只，測得他們的體積均為40cm³，將兩只雞蛋放入盛水的水桶中，如圖所示，發現一只雞蛋沉到水底，一只漂浮在水面上，且有1/10的體積體積露出水面．她又查資料得知新鮮雞蛋的密度為1.05×10³kg/m³．
（1）你知道哪只是新鮮的嗎？說明判斷的理由．
（2）變質雞蛋受到的浮力多大？
（3）變質雞蛋的密度多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根據物體的浮沉條件判斷新鮮雞蛋在水中的狀態即可得出答案；
（2）根據題意求出變質雞蛋浸入水中的體積即為排開水的體積，再根據阿基米德原理求出變質雞蛋受到的浮力；
（3）根據物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據G=mg和密度公式求出變質雞蛋的密度．

解答：解：（1）∵新鮮計算的密度（1.05×10³kg/m³）大于水的密度（1.0×10³kg/m³），
∴新鮮的雞蛋會沉入水底，即沉到水底的是新鮮的計算、漂浮在水面上的是變質的雞蛋；
（2）變質雞蛋排開水的體積：
V_排=（1-

1

10

）V=

9

10

×40cm³=36cm³，
根據阿基米德原理可得，變質雞蛋受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×36×10^-6m³=0.36N；
（3）∵變質雞蛋漂浮，
∴變質雞蛋的重力：
G_變質=F_浮=0.36N，
則變質雞蛋的密度：
ρ_變質=

m變質

V變質

=

G變質

V變質g

=

0.36N

40×10-6m3×10N/kg

=0.9×10³kg/m³．
答：（1）沉入水桶底部的那個雞蛋是新鮮的；因為根據題意可知新鮮的雞蛋密度大于水的密度，所以新鮮的雞蛋沉入水桶底部；
（2）變質雞蛋受到的浮力為0.36N；
（3）變質雞蛋的密度為0.9×10³kg/m³．

點評：本題考查了物體浮沉條件、阿基米德原理、重力公式和密度公式的應用，計算物體所受浮力的方法有：F_浮=G-F′（稱重法），F_浮=G_排，F_浮=ρgV_排，F_浮=G_物（漂浮或懸浮），F_浮=F_下底面-F_上底面（浮力產生的原因），計算時要注意方法的靈活選取．