Question

現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)研究使用的細(xì)菌培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度需要精確測(cè)控，測(cè)控的方法之一是用熱敏電阻來探測(cè)溫度．如圖甲所示的電路，將熱敏電阻R置于細(xì)菌培養(yǎng)箱內(nèi)，其余部分置于箱外．這樣既可以通過電流表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度，又可以通過電壓表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度．已知該電路中電源電壓是12V，定值電阻R的阻值是200Ω．熱敏電阻R的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時(shí)，電壓表的示數(shù)；
（2）已知電流表量程是0～30mA，電壓表量程是0～8V，則此電路能測(cè)量的最高溫度．

Answer 1

【答案】分析：通過熱敏電阻R-t圖象，知道熱敏電阻一定溫度下的阻值，利用歐姆定律求解；通過電流表和電壓表的量程確定電路中的最大電流，再利用歐姆定律求出熱敏電阻的大小，根據(jù)R-t圖象得出答案
解答：解：（1）由題中圖乙可知，當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻R的阻值是400Ω，
設(shè)此時(shí)電流表的示數(shù)為I₁，電壓表的示數(shù)為U₁，則
∵I₁=
∴U₁=I₁R=0.02A×200Ω=4V
（2）假設(shè)電壓表的示數(shù)可以達(dá)到最大值U_max=8V，電流表的示數(shù)為I₂，則：
∵
∴電路中的電流最大為I_max=30mA=0.03A
當(dāng)電路中的電流最大為I_max=30mA時(shí)，設(shè)熱敏電阻的阻值為R_0m，則：
∵
∴
∴由題中圖乙可知，電路能夠測(cè)量的最高溫度是60℃．
答：（1）當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時(shí)，電壓表的示數(shù)為4V；
（2）已知電流表量程是0～30mA，電壓表量程是0～8V，則此電路能測(cè)量的最高溫度為60℃．
點(diǎn)評(píng)：串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定是基礎(chǔ)，利用好熱敏電阻的R-t圖象是本題關(guān)鍵：知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度，就可以知道熱敏電阻的阻值；知道熱敏電阻的阻值，就可以知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度．