Question

9．閱讀短文，回答下列問題：
力矩    門、窗等轉動物體從靜止狀態變為轉動狀態或從轉動狀態變為靜止狀態時，必須受到力的作用．但是，我們若將力作用在門、窗的轉軸上，則無論施加多大的力都不會改變其運動狀態，可見轉動物體的運動狀態和變化不僅與力的大小有關，還與受力的方向、力的作用點的影響有關．力的作用點離轉軸越遠，力的方向與轉軸所在平面越趨于垂直，力使轉動物體運動狀態變化得就越明顯．物理學中力的作用點和力的作用方向對轉動物體運動狀態變化的影響，用力矩這個物理量綜合表示，因此，力矩被定義為力與力臂的乘積．力矩概括了影響轉動物體運動狀態變化的所有規律，力矩是改變轉動物體運動狀態的物理量．
    力矩用M表示，即M=FL，式中L為力臂，力臂是轉動軸到力的作用線的距離．在國際單位制中，力矩的單位是牛頓•米，符號為N•m．有固定轉動軸的物體在力的作用下處于靜止或勻速轉動的狀態稱為力矩平衡狀態．引入力矩概念后，杠桿的平衡條件可敘述為：使杠桿沿順時針轉動的力矩與使杠桿沿逆時針轉動的力矩相等．用公式表示為：M_順=M_逆．
（1）用垂直于門的力推門，推力F=50N，手到門軸的距離為0.3m，則F對門軸的力矩M為15N•m，若將力作用在門、窗的轉軸上，則F對門軸的力矩M為0N•m．
（2）如圖所示，一根均勻木棒OA可繞過O點的水平軸自由轉動，現有一方向不變的水平力F作用于該棒的A點，使棒從豎直位罝緩慢轉到偏角θ＜90°的某一位罝（緩慢轉動可視為勻速轉動），設M為力F對轉軸的力矩，對此過程中M和F的判斷正確的是A．（選填字母）
A．M不斷變大，F不斷變大     B．M不斷變大，F不斷變小
C．M不斷變小，F不斷變大     D．M不斷變小，F不斷變小
（3）圖中，如果用一個大小不變的拉力F在A點拉動木棒，要想力矩最大，力的方向應該是垂直于木棒向上．
（4）使棒從豎直位罝緩慢轉到偏角θ＜90°的某一位罝的過程中（緩慢轉動可視為勻速轉動），木棒的機械能增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）利用M=FL求推力F對門軸的力矩；
（2）木棒從豎直位置緩慢地轉到偏角為θ的過程中，以O點為轉軸，找出杠桿的五要素，明確這個過程中動力臂與阻力臂的變化，根據水平力F的力矩與重力的力矩平衡分析力F的變化；
（3）根據M=FL分析；
（4）由同一個物體的動能大小取決于速度大小，重力勢能大小取決于高度來分析．

解答 解：
（1）由材料提供的信息可知，力矩的表達式為：M=FL，
用垂直于門的力推門，推力的力臂等于手到門軸的距離，即L=0.3m，則推力F對門軸的力矩：
M=FL=50N×0.3m=15N•m；
若將力作用在門、窗的轉軸上，L=0，根據M=FL可知，F對門軸的力矩M為0N•m；
（2）水平力F為動力，木棒的重力G為阻力，重力的力臂為OB，動力臂為OC，如圖所示

使棒從豎直位罝緩慢轉到偏角θ＜90°，在θ增大的過程中，OB逐漸增大，而OC逐漸減小，
因重力的力臂增大，故重力的力矩變大；根據力矩平衡條件可知，水平力F的力矩與重力的力矩平衡，則力F對轉軸的力矩M不斷變大，而力F對轉軸的力臂OC減小，由力矩M=FL可知，F不斷變大，故A正確．
（3）圖中，如果用一個大小不變的拉力F在A點拉動木棒，要想力矩最大，則拉力的力臂最大，所以拉力的方向應該是：垂直于木棒向上．
（4）使棒從豎直位罝緩慢轉到偏角θ＜90°的某一位罝的過程中（緩慢轉動可視為勻速轉動），因速度大小不變，動能不變，而木棒重心升高了，故重力勢能變大，機械能增大．
故答案為：（1）15；0；（2）A；（3）垂直于木棒向上；（4）增大．

點評 本題考查力矩的有關知識，并應用力矩的知識解決有關問題，關鍵是從題中獲取有效的信息，體現了與高中知識的銜接．