Question

請認真閱讀下表所示的某種品牌電動自行車的一些主要技術參數．

整車凈重	80kg	最高車速	50km/h
蓄電池的電壓	48V/20Ah	輪胎能承受的最大壓強	2×105Pa
蓄電池類型	高能免維護鉛酸型	車輪直徑	40cm
充電時間	8h	行駛噪聲	62dB

（1）電動車電池儲存的最大電能為

3.456×10⁶J

．電動機原理是

通電線圈在磁場里受力而轉動

（2）若該電動摩托車在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積為1.5×10^-2m²，那么其載重量最大不能超過多少kg？
（3）若質量是70kg的人騎電動自行車在水平路面上以限速10m/s的速度勻速行駛10分鐘，受到的阻力是人與車總重的0.02倍．求：
①電動自行車的最大輸出功率為多少瓦？
②若電動機能量轉化的效率為75%．消耗電能多少？

Answer 1

分析：（1）已知蓄電池的電壓和容量，根據W=UIt求出儲存的最大電能；電動機的原理是利用通電導體在磁場中受力轉動的原理制成的；
（2）已知輪胎與地面接觸的總面積和輪胎能承受的最大壓強；根據公式F=pS可求電動摩托車行駛時對地面的壓力，對地面的壓力等于電動摩托車自身的重力與最大載重量之和；
（3）①已知自行車和人的質量，可利用重力公式G=mg求出人和自行車的總重力，又已知自行車行駛時受到的阻力是人與車總重的0.02倍，可求出所受的阻力，自行車勻速行駛時牽引力與阻力是一對平衡力，可得牽引力的大小，再利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出最大輸出功率；
②根據W=Pt求出牽引力做的功，再根據效率公式求出消耗的電能．

解答：解：（1）電池儲存的最大電能：
W=UIt=48V×20A×3600s=3.456×10⁶J，
電動機的工作原理是通電線圈在磁場里受力而轉動；
（2）根據p=

F

S

可得，輪胎對地面的最大壓力：
F=pS=2×10⁵Pa×1.5×10^-2m²=3000N，
根據G=mg可得，車最大載重時總的質量：
m_總=

G

g

=

F

g

=

3000N

10N/kg

=300kg，
車的最大載重量：
m_載max=m_總-m_車=300kg-80kg=220kg；
（3）①人和車的總重力：
G=（m_車+m_人）g=（80kg+70kg）×10N/kg=1500N，
∵自行車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
∴牽引力F_牽=f=0.02G=0.02×1500N=30N，
電動自行車的最大輸出功率：
P=F_牽v=30N×10m/s=300W；
②牽引力10min做的功：
W_牽=Pt=300W×10×60s=1.8×10⁵J，
∵電動機能量轉化的效率為75%，
∴消耗的電能：
W_電=

W牽

η

=

1.8×105J

75%

=2.4×10⁵J．
答：（1）3.456×10⁶J；通電線圈在磁場里受力而轉動；  
 （2）該電動摩托車載重量最大不能超過220kg；
（3）①電動自行車的最大輸出功率為300W；
②若電動機能量轉化的效率為75%，消耗的電能為2.4×10⁵J．

點評：本題考查了電功公式、壓強公式、重力公式、功率公式、效率公式和二力平衡條件的應用等，關鍵是學會從題目所給信息中找到有用的數據．