Question

如果薄冰的冰面只能承受10⁴Pa的壓強，一個質量為60 kg的人，每只鞋底與冰面的接觸面積150 cm²，他能否站在這塊冰面上不下沉？如果他站在一個質量不計的薄木板上不下沉，這塊薄木板的面積至少多大？（取g=9.8 N/kg）

Answer 1

人對地面的壓力F=mg=60kg×9.8N/kg=588N；
人與地面的接觸面積S=2×150cm²=3×10^-2m²
則由壓強公式可得：P=

F

S

=

588N

3×10-2m2

=1.96×10⁴Pa＞10⁴Pa
故人不能站在冰面上；
要使人站在木板上不下沉則應使木板對冰面的壓力≤10⁴Pa；
人對冰面的壓力不變，故由壓強公式可得：S_最小=

F

P冰

=

588N

104Pa

=5.88×10^-2m²
答：人不能站在冰面上；木板的最小面積為5.88×10^-2m²．