Question

（2011?虹口區二模）一個邊長為0.1米、密度為2×10³千克/米³的均勻正方體置于水平地面上．求：

（1）正方體的質量m．
（2）正方體對地面的壓強P．（g=10N/kg）
（3）為了改變正方體對地面的壓強，小明和小華同學設想沿豎直方向切去任意厚度A，如圖（a）所示，并將其分別置于剩余部分的下面或上面，如圖（b）、（c）所示．小明認為圖（b）的放法可使壓強減小，小華認為圖（c）的放法可使壓強增大．請判斷，小明的設想是

錯誤

的，小華的設想是

正確

的．（均選填“正確”或“錯誤”）

Answer 1

分析：（1）已知正方體的邊長和密度，根據公式m=ρV可求正方體的質量；
（2）正方體對地面的壓力等于自身的重力，根據公式P=

F

S

可求對地面的壓強；
（3）切去任意厚度后，放在正方體的下面，正方體與地面的接觸面積沒有改變，對地面的壓力沒有改變；放在上面，正方體與地面的接觸面積減小，對地面的壓力沒有改變；根據公式P=

F

S

可求對地面的壓強的變化．

解答：解：（1）正方體的質量m=ρV=2×10³kg/m³×（0.1m）³=2kg；
答：正方體的質量m為2kg．
（2）正方體對地面的壓強P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

2kg×10N/kg

0.1m×0.1m

=2000Pa；
答：正方體對地面的壓強P為2000Pa；
（3）切去任意厚度后，放在正方體的下面，正方體與地面的接觸面積沒有改變，對地面的壓力沒有改變所以壓強不變；放在上面，正方體與地面的接觸面積減小，對地面的壓力沒有改變，由公式P=

F

S

可知對地面的壓強的變大．所以小明的設想是錯誤的，小華的設想是正確的．
故答案為：錯誤；正確．

點評：本題考查質量、壓強的計算，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力；還要知道影響壓強大小的因素．