Question

如圖所示，某房間水平地面上有一點光源S，距離點光源為L的地面上，放有一邊長為L且不透光的立方體物塊，并且正好擋住了房間內(nèi)某同學(xué)的視線．該同學(xué)只好通過安置在天花板上的平面鏡來觀察光源的像，則平面鏡離地面的高度不得低于（　　）

A．4L/3

B．3L/2

C．5L/3

D．2L

Answer 1

分析：連接S與立方體的左頂點并延長．根據(jù)反射定律，則過立方體的右頂點作斜率相同方向相反的線與剛才的線相交 因為立方體邊長為L，S點距立方體長也為L，然后利用幾何知識解答即可．

解答：解：連接S與立方體的左頂點并延長，連接某同學(xué)的視線與立方體的右頂點并延長，交平面鏡與一點O，
∵立方體物塊的邊長為L，SE=L，
∴△SEC、SOA為等腰直角三角形，
∴△SOB也為等腰直角三角形，
∵OA⊥SB，∴SA=AB，
∴AE=

1

2

L，
則H=OA=SA=SE+AE=L+

1

2

L=

3

2

L．
故選B．

點評：知道點光源的發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后，反射光線的反向延長線過像點，然后根據(jù)幾何知識求得AE=

1

2

L是解答此題的關(guān)鍵，此題有一定的拔高難度，對學(xué)生的要求比較高，要求學(xué)生解答此題時應(yīng)具備較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．