Question

9．把質量相等的兩種液體（密度分別為ρ₁、ρ₂）混合，設混合后的總體積不變，則混合液體的密度為（　　）

• A． $\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}{2}$
• B． ρ₁ρ₂
• C． $\frac{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}$
• D． $\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}$

Answer 1

分析 要算混合液體的密度，我們應該用混合液體的質量除以混合液體的體積去進行計算；
當兩種液體的質量相等時，我們可設每種液體的質量為m，則混合液體的質量為2m，然后根據公式V=$\frac{m}{ρ}$，得出這兩種液體的體積表達式，從而就可以得出混合液體的體積表達式，最后根據密度公式得出混合液體的密度表達式．

解答 解：設液體的質量為m，則混合液體的質量為2m，
兩種液體的體積分別為V₁=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$，V₂=$\frac{m}{{ρ}_{2}}$，則混合液體的體積為V=V₁+V₂=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$+$\frac{m}{{ρ}_{2}}$，
所以混合液體的密度為ρ=$\frac{2m}{\frac{m}{{ρ}_{1}}+\frac{m}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{2m}{\frac{m{ρ}_{2}+m{ρ}_{1}}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}}$=$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$．
故選D．

點評 本題考查了混合液體密度的計算，關鍵是熟練運動密度的公式及其變形，并明確解答的前提是混合前后液體的體積不變．