Question

泰州高港碼頭一裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升質量為80kg的貨物，所用的拉力F為500N，繩子自由端在50s內被勻速拉下4m，求：
（1）提升前貨物靜止在地面上，與地面的接觸面積為0.04m²，求貨物對地面的壓強．
（2）拉力F的功率．     
（3）此滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）已知貨物的質量及與地面的接觸面積，先求出貨物對地面的壓力，然后由P=

F

S

可求貨物對地面的壓強．
（2）已知拉力和繩子自由端的路程，由W=Fs求出拉力的功，然后由功率公式求出拉力的功率．
（3）由圖求出滑輪組承重繩子的股數，然后求出貨物上升的距離，求出有用功，然后由效率公式求出滑輪組的機械效率．

解答：已知：m=80kg，F=500N，t=50s，s=4m；
求：（1）提升前貨物靜止在地面上，與地面的接觸面積為0.04m²，求貨物對地面的壓強．
（2）拉力F的功率．     
（3）此滑輪組的機械效率．
解：（1）貨物對地面的壓力
F_N=G=mg=80kg×9.8N/kg=784N，
貨物對地面的壓強P=

F

S

=

784N

0.04m2

=1.96×10⁴Pa．
（2）拉力的功W=Fs=500N×4m=2000J，
拉力的功率P=

W

t

=

2000J

50s

=40W．
（3）拉力F的功率P=Fv=500N×0.08m/s=40W
答：拉力F的功率為40W．
（4）由圖示可知，滑輪組承重繩子的有效股數n=2，
物體上升的高度h=

s

n

=

4m

2

=2m，
有用功W_有=Gh=784N×2m=1568J，
滑輪組的機械效率η=

W有

W

=

1568J

2000J

=78.4%．
答：（1）貨物對地面的壓強是1.96×10⁴Pa．
（2）拉力F的功率是40W．     
（3）此滑輪組的機械效率此滑輪組的機械效率為78.4%．

點評：本題考查壓強的計算，速度的計算，功率的計算和機械效率的計算．解題是要注意其中的一些細節問題，如承擔貨物的繩子般數要看有幾般繩子與動滑輪接觸；繩子自由端的距離與物體上升的高度之間的關系：s=nh．