Question

如圖所示電路中，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，滑動變阻器上標有“50Ω  1A”，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片滑到某一位置時，電流表的示數為0.3A，電壓表的示數為3V；當滑動變阻器的滑片滑到另一位置時，電流表的示數為0.5A，電壓表的示數為1V．求：
（1）電阻R₁的阻值和電源電壓．
（2）為保證電路安全，電阻R₂的調節范圍．

Answer 1

分析：通過滑動變阻器滑片的移動，電路有兩種過程，根據前后兩個過程的電源電壓相等，列出等式，求出電阻和電源電壓．
為了保證電路安全，不要超過電壓表和電流表的量程，不要超過滑動變阻器允許通過的最大電流．

解答：解：（1）U₂+IR₁=U'₂+I'R₁，
3V+0.3A?R₁=1V+0.5A?R₁，
R₁=10Ω．
U=U₂+IR₁=3V+0.3A×10Ω=6V．
（2）當電壓表滿量程時，R₁的電壓為U₁=U-U'₂=6V-3V=3V，
電路中的電流I₁=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，電流表和滑動變阻器都不會燒壞，電路是安全的．
R=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，
R₂=R-R₁=20Ω-10Ω=10Ω．
當電流表滿量程時，電路中的電流是0.6A，滑動變阻器不會被燒壞，
電路中的電流為0.3A時，電壓表滿量程，當電流增大，電路的電阻減小，電壓表的示數減小，不會燒壞電壓表，
R'=

U

I′

=

6V

0.6A

=10Ω，
滑動變阻器連入電路的電阻為0，所以滑動變阻器連入電路的電阻范圍為0～10Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值是10Ω，電源電壓是6V．
（2）為保證電路安全，電阻R₂的調節范圍0～10Ω．

點評：電路出現兩個過程時，通過前后兩個過程的電源電壓相等列出等式，解出未知量，求出電源電壓，是比較常用的方法，此方法又簡單又常用．
保護電路安全，同時兼顧電壓表量程、電流表量程、滑動變阻器允許通過的最大電流．