Question

14．2015年6月10日上午，第十七屆中國•重慶國際汽車工業展正式開幕，坐鎮重慶的中國自主品牌車企龍頭-----長安汽車也推出了其旗艦SUV車型長安CS75四驅版．如圖所示，車靜止于水平地面，整車質量為1600kg，每個輪胎與地面的接觸面積為200cm²．若該車在南濱路某水平路段勻速直線行駛了900m耗時1min，受到水平方向的阻力為自重的0.1倍．
求：（1）該車停止在水平地面時，對水平地面的壓強是多少；
（2）發動機所提供的牽引力的大小；
（3）行駛1min牽引力在此路段所做的功的功率．

Answer 1

分析 （1）汽車對地面的壓力等于重力，求出總接觸面積（受力面積），利用p=$\frac{F}{S}$求對水平地面的壓強；
（2）已知f=0.1G，根據二力平衡條件求出牽引力；
（3）再利用W=Fs求出牽引力在此路段所做的功．根據P=$\frac{W}{t}$可求得其功率．

解答 解：（1）車的重力G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
車對水平地面的壓力F=G=1.6×10⁴N，
受力面積S=4S₁=4×200cm₂=800cm₂=0.08m²，
則該車對水平地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
（2）車在水平方向上所受的阻力f=0.1G=0.1×1.6×10⁴N=1.6×10³N，
因為汽車勻速直線行駛時，牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，
所以F_牽=f=1.6×10³N；
（3）在牽引力方向上行駛的距離s′=900m，
則牽引力在此路段所做的功W=F_牽s′=1.6×10³N×900m=1.44×10⁶J．
所做的功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{6}J}{60s}$=2.4×10⁴W．
答：（1）、該車對水平地面的壓強為2×10⁵Pa；
（2）發動機所提供的牽引力的大小為1.6×10³N，
（3）行駛1min牽引力在此路段所做的功的功率為2.4×10⁴W．

點評 本題主要考查了速度、壓強和功的計算公式的運用，難度不大，計算時注意單位統一，容易出錯的地方是計算壓強時，審題不清，誤把每個輪胎與地而的接觸面積當成總接觸面積．