Question

（2009?門頭溝區(qū)二模）小明利用量筒來測量一小石塊的密度．他首先在量筒內放入了40毫升，密度為0.8×10³kg/m³的酒精．然后將一木塊放入量筒內的酒精中靜止后木塊漂浮在液面上，此時量筒的示數(shù)為50毫升；他又將一小石塊輕輕的放在木塊上，木塊仍能漂浮在液面上，此時量筒的示數(shù)為80毫升；最后他將這一小石塊輕輕的放入量筒中，靜止后量筒的示數(shù)為70毫升．則這一小石塊的密度為

1.2×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）木塊在酒精中漂浮，受到的浮力大小等于木塊的重力，根據量筒內兩次液面的變化和阿基米德原理求出木塊的重力；
（2）石塊放在木塊上，整體處于漂浮狀態(tài)，根據阿基米德原理求出整體的浮力等于整體的重力，減去木塊的重力就得到石塊的重力，石塊的體積等于第二次和第三次量筒量筒內液面變化；根據密度的計算公式ρ=

m

V

算出石塊的密度．

解答：解：（1）木塊在酒精中漂浮時，木塊重力等于受到的浮力，浮力等于排開酒精受到的重力，
即：G_木=F_木浮=ρ_酒精gV_排1=0.8×10³kg/m³×10N/kg×（50-40）×10^-6m³=0.08N；
（2）①將小石塊放在木塊上，整體漂浮，木塊和石塊的總重力等于總浮力，總浮力等于它們排開的酒精受到的重力，即：G_石+G_木=F_總浮=ρ_酒精gV_排2=0.8×10³kg/m³×10N/kg×（80-40）×10^-6m³=0.32N；
∴石塊的重力G_石=0.32N-0.08N=0.24N
石塊的質量m_石=

G石

g

=

0.24N

10N/kg

=0.024kg；
②石塊體積V_石=70mL-50mL=20mL=20×10^-6m³=2×10^-5m³；
③石塊密度ρ_石=

m石

V石

=

0.024kg

2×10-5m3

=1.2×10³kg/m³．
故答案為：1.2×10³．

點評：本題考查測量密度的特殊方法，沒有天平，利用浮力知識間接測量出質量，再利用密度的計算公式計算密度，考查了知識的綜合運動能力．