Question

如圖所示，電源電壓不變．電阻R₁：R₂=2：1，R₂：R₃=1：3． 當只閉合開關(guān)S₁時，電壓表示數(shù)為U₁．當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電壓表示數(shù)為U₂，則U₁：U₂=________．

Answer 1

5：6
分析：當只閉合開關(guān)S₁時，三個電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；根據(jù)電阻的串聯(lián)求出總電阻，根據(jù)歐姆定律分別求出電路中電流和電壓表示數(shù)為U₁；
當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電阻R₁、R₃串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；根據(jù)電阻的串聯(lián)求出總電阻，根據(jù)歐姆定律分別求出電路中電流和電壓表示數(shù)為U₂；即可得出U₁：U₂的值．
解答：∵當只閉合開關(guān)S₁時，三個電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；R₁：R₂=2：1，R₂：R₃=1：3
∴電路中的總電阻：R_總=R₁+R₂+R₃=2R₂+R₂+3R₂=6R₂，
電路中的電流：I==；
電壓表示數(shù)為U₁=IR₁=×2R₂=；
∵當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電阻R₁、R₃串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；R₁：R₂=2：1，R₂：R₃=1：3
∴電路中的總電阻：R_總′=R₁+R₃=2R₂+3R₂=5R₂；
電路中的電流：I′==；
電壓表示數(shù)為U₂=I′R₁=×2R₂=；
U₁：U₂=：=5：6
故答案為：5：6．
點評：本題考查了串聯(lián)電路電流、電阻特點和歐姆定律的計算，關(guān)鍵是分清開關(guān)的閉合對電路的影響，也是本題的難點．