Question

奧運場館是指專為奧運會和殘奧會提供比賽、訓練和賽會組織接待等服務場所、設施．國家體育中心俗稱“鳥巢”（如圖），是2008年奧運會的主場館，也是開幕式和閉幕式的體育場館（如圖所示）．（g=10N/kg）
（1）在“鳥巢”中使用了400t的鋼材，如果將這些鋼材制成一個鋼板，鋼板厚度是100mm，則這塊鋼板的面積為多少m²？這個鋼板對地面產生的壓強是多少？（設ρ=8.0×10³kg/m³）
（2）“鳥巢”中使用的Q460型鋼材是我國自主研制的，它承受的壓強可達4.6×10⁶Pa，相當于多少米高的水柱產生的壓強？

Answer 1

分析：（1）已知鋼材的質量和密度，根據公式V=

m

ρ

可求鋼板的體積，進一步求出這塊鋼板的底面積；
（2）已知壓強的大小，根據公式p=ρgh可求水柱的高度．

解答：解：（1）鋼板的體積：
V=

m

ρ

=

4×105kg

8×103kg/m3

=50m³，
鋼板的面積：
S=

V

h

=

50m3

0.1m

=500m²，
鋼板對地面產生的壓力：
F=G=mg=4×10⁵kg×10N/kg=4×10⁶N，
鋼板對地面產生的壓強：
P=

F

S

=

4×106N

500m2

=8000Pa；
（2）p=4.6×10⁶Pa，
∵p=ρgh，
∴h=

p

ρg

=

4.6×106Pa

1×103kg/m3×10/kg

=460m．
答：（1）這塊鋼板的面積為500m²；這個鋼板對地面產生的壓強是8000Pa；
（2）“鳥巢”中使用的Q460型鋼材是我國自主研制的，它承受的壓強可達4.6×10⁶Pa，相當于460m高的水柱產生的壓強．

點評：本題考查了密度公式、壓強定義式、液體壓強公式、體積和面積、公式的掌握和運用，最容易出錯的是單位的換算．