Question

【題目】如圖甲所示，木塊A的重力為10N，將合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有五分之四的體積浸入水中；若將合金塊B取下放到水中，如圖乙所示，B沉底，木塊A露出水面的體積為自身體積的二分之一，此時B受到容器底部的支持力為2N．則圖乙中水對A底部的壓力為N，合金B的密度為kg/m3 ．

Answer 1

【答案】10；1.5×103
【解析】解：在圖甲中，以AB為整體做為研究對象，受到豎直向上的浮力作用FB1 ， 及豎直向下的重力的作用GAB ， 因處于靜止狀態，故FA1=GAB=GB+GA…①
根據阿基米德原理：
FA1=FA1=ρ水gV排1=ρ水g× ×VA…②
在圖乙中，A物體受到的浮力等于重力，FA2=GA…③，
根據浮力產的原因，圖乙中水對A底部的壓力即A受到的浮力（等于自身的重力），故圖乙中水對A底部的壓力為10N；
根據阿基米德原理：
FA2=ρ水gV排2=ρ水g× ×VA ， …④
以B為研究對象，受到豎直向上的浮力作用FB和器底對其的支持力作用F支持及豎直下的重力作用GB ，
且為靜止狀態，故GB=FB+F支持=FB+2N，…⑤
根據阿基米德原理：
FB=ρ水gVB ， …⑥
解①②③④⑤⑥得：GB=6N，ρ水gVB=4N，
合金的密度ρ= =1.5×103kg/m3 ．
所以答案是：10；1.5×103 ．
【考點精析】關于本題考查的二力平衡條件的應用和阿基米德原理，需要了解二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零．（一物、二力、等大、反向、同直線）；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正確答案．