Question

（2012?永州）某學校的三個物理興趣小組的同學在探究導體電阻與導體長度和橫截面積之間的定量關系時，分別設計了如圖1所示的甲、乙、丙三種不同電路進行探究．實驗室為每小組分別提供如右表所示的一組合金電阻絲：

編號	材料	長度/m	橫截面積/mm2
A	鎳鉻合金	0.6	0.4
B	鎳鉻合金	1.2	0.4
C	鎳鉻合金	0.6	0.8
D	錳銅合金	0.6	0.8

（1）甲實驗小組探究導體電阻與導體長度之間的定量關系時，將編號為A、B的兩根合金絲對應接入圖甲電路1和2的位置；閉合開關，電壓表的示數如圖2所示，則電壓表的示數U₁：U₂=

1：2

，結合上表數據可知合金絲兩端電壓與合金絲的長度成

正比

（選填“正比”或“反比”），可初步判定導體的電阻與導體的長度成

正比

（選填“正比”或“反比”）；
（2）乙實驗小組探究導體電阻與導體橫截面積之間的定量關系時，應將編號為

A、C

的兩根合金絲對應接入圖乙電路1和2的位置；乙小組實驗中若電流表的示數I₁：I₂與合金絲的橫截面積成正比，則可初步判定導體的電阻與導體的橫截面積成

反比

（選填“正比”或“反比”）；
（3）丙實驗小組探究導體電阻與導體長度和導體橫截面積之間的定量關系時認為：在圖丙電路中的M、N位置之間先接入一根合金絲，讀出電壓U₁，后接入另一根合金絲，讀出電壓U₂，也能探究導體電阻與導體長度或導體橫截面積之間的定量關系；你認為甲、乙、丙三個小組中實驗方法不合理、實驗誤差較大的是

丙

小組，因為該小組將實驗比較的兩根合金絲接入電路時，沒有使流過兩根合金絲的電流

相等

．

Answer 1

分析：（1）根據控制變量法進行分析，使導體的長度發生改變，其它因素均不變；然后根據正比的關系分析金屬絲兩端電壓之比與導體長度之比存在的關系．
（2）探究導體電阻與導體橫截面積之間的定量關系時，應控制材料和長度不變，改變橫截面積的大小，通過電流表示數的大小分析出電阻與橫截面積的關系．
（3）用控制變量法進行實驗探究時，要保證需要探究的物理量不同，其余未探究的物理量是保持不變的．

解答：解：（1）圖中電壓表V₁的示數為1.1V，V₂的示數是2.2V，因此兩電壓表的示數之比是1：2；又因為A、B導體的長度之比為1：2，并且電壓表分別測量A、B導體兩端的電壓，所以當兩電壓示數之比接近電阻長度之比時即1：2，可以斷定，當其它條件都不變時，導體的電阻與長度成正比．
（2）探究導體電阻與導體橫截面積之間的定量關系時，應選擇橫截面積不同而材料和程度相同的電阻絲，故選A、C；乙小組實驗中；兩電阻絲并聯，兩端的電壓相等，若電流表的示數I₁：I₂與合金絲的橫截面積成正比，說明橫截面積越大，電阻越小，因此可初步判定導體的電阻與導體的橫截面積成反比．
（3）丙實驗中，將實驗比較的兩根合金絲接入電路時，沒有使流過兩根合金絲的電流相等，因此是誤差較大的．
故答案為：（1）1：2；正比；正比；
（2）A、C；反比；
（3）丙；相等．

點評：控制變量法是物理中經常用到的一種方法，會用控制變量法探究影響電阻大小的因素與導體的具體關系．