Question

以前，我國北方經常用轆轤將水從井里提上來，如下圖所示。轆轤的本質是可以連續轉動的杠桿。已知吊桶的質量是2kg，容積是8×10^-3 m³；井中水面到地面的高度為5 m，水的密度是1.0×10³ kg / m³。不計摩擦及繩和搖柄質量。取g＝10N/ kg。（1）當人通過轆轤用20s的時間，將裝滿水的吊桶從水面勻速提升到地面時，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多大？該機械的機械效率是多少？
（2）當人通過轆轤將裝半桶水（體積為4×10^-3 m³）的吊桶勻速提升到地面時，該機械的機械效率是多少？
（3）根據上面的計算結果，提出改進吊桶的辦法，以提高該機械的機械效率。
（4）請列舉使用該機械比人直接提升吊桶的好處。（答出兩條即可）

Answer 1

解：（1）滿桶水的質量m₁ = ρV =1.0×10³ kg / m³×8×10^-3 m³ = 8kg
人所做的有用功W_有= m₁gh = 8kg×10N/ kg×5 m = 400 J
人所做有用功的功率
提升吊桶所做總功W_總= Fh=(m₁+m₂)gh =(8kg+2kg)×10N/ kg×5 m = 500 J
機械效率
（2）半桶水的質量m₁'= ρV' =1.0×10³ kg / m³×4×10^-3 m³ = 4kg
所做有用功W_有'= m₁'gh = 4kg×10N/ kg×5 m = 200 J
所做總功W_總'= Fh=( m₁'+m₂)gh =(4kg+2kg)×10N/ kg×5 m = 300 J
機械效率
（3）減小吊桶的質量，增大吊桶的容積。
（4）省力；改變施力方向，方便用力（或“方便”）；安全。