Question

15．在水平桌面上有一個盛有水的容器，木塊被細線系住浸沒在水中（水未溢出），如圖甲．將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，如圖乙．上述剪斷細線后的過程中，水對容器底部的壓強變化情況為先不變后減小．甲、乙兩圖中木塊受到水的浮力之比是5：3．此木塊的密度為600kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根據p=ρ_液gh判斷水對容器底部的壓強關系；
（2）根據F_浮=ρ_液gV_排判斷浮力的關系；
（3）據漂浮條件和阿基米德原理分析即可得出密度．

解答 解：由于將細繩剪斷木塊最終漂浮在水面上，所以可以分解為兩個階段，在木塊露出水面前，液面的深度不變，所以容器底部所受水的壓強不變；在木塊露出液面后最終漂浮時，木塊排開的水的體積減小，則乙圖水面下降，水的深度變小，由于p=ρ_水gh得，水對容器底的壓強變小，所以此時水對容器底部壓強的變化是：先不變后減小；
甲圖中，F_浮甲=ρ_水gV，乙圖中，F_浮乙=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，則：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{ρgv}{\frac{3}{5}ρgv}$=$\frac{5}{3}$，
由乙圖漂浮可知，木塊的重力G=ρ_物gV=F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；所以ρ_物=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1000kg/m³=600kg/m³
故答案為：先不變后減小；  5：3；600；

點評 本題是有關浮力知識的應用，關鍵掌握阿基米德原理及浮沉條件，并能夠對不同情況對物體正確進行受力分析，搞清各個力之間的關系．