Question

7．小明家離學校2km，他以5km/h的速度步行上學，出發5分鐘后小明父親發現小明的教科書忘記帶上，立即以10km/h的速度沿小明上學的方向騎車去追小明；求：
（1）小明父親經多少分鐘能追上小明？
（2）如果小明父親發現小明忘記帶教科書的同時，小明也發現自己的教科書忘記帶上并立即掉頭返回，問小明與父親在途中相遇時離學校多少千米（小數點后保留2位有效數字）？

Answer 1

分析 （1）小明父親追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v=$\frac{s}{t}$可得；
（2）出發5min，利用速度公式求出小明 經過的路程，再利用相對速度求出時間，用總路程減去小明父親的路程就是相遇時離學校的路程．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，小明行駛的路程，s₁=v₁（t₀+t），①
小明父親行駛的路程等于小明行駛的路程，s₂=s₁=v₂t，②
由①②可得，v₁（t₀+t），=v₂t，5km/h×（5×$\frac{1}{60}$h+t）=10km/ht，
解得：t=$\frac{1}{12}$h=5min；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，出發5min小明通過的路程，s=v₁t₀=5km/h×5×$\frac{1}{60}$h=$\frac{5}{12}$km；
小明和他父親相向而行時的速度：v=v₁+v₂=5km/h+10km/h=15km/h；
由v=$\frac{s}{t}$可得，小明和他父親相向而行時相遇的時間：t′=$\frac{s}{v}$=$\frac{\frac{5}{12}km}{15km/h}$=$\frac{1}{36}$h；
小明父親通過的路程：s₂′=v₂t′=10km/h×$\frac{1}{36}$h=$\frac{5}{18}$km≈0.28km；
小明與父親在途中相遇時離學校距離：s″=s_總-s₂′=2km-0.28km=1.72km．
答：（1）小明父親經5min能追上小明；（2）小明與父親在途中相遇時離學校1.72km．

點評 本題主要利用速度公式進行計算，關鍵對于相對速度要理解，要求熟練掌握．