Question

（2013?撫順一模）某海港工人常用如圖所示的滑輪組移動貨物（已知圖1、圖2兩滑輪組虛線框部分完全相同）圖中集裝箱重4000N，圖1集裝箱與地面的接觸面積為2m²．工人先用圖1中滑輪組拉著集裝箱沿水平方向勻速運動40m，鋼繩自由端的拉力F做的功為16000J，此時該滑輪組的機械效率為75%（不計繩重及滑輪摩擦）．求：
（1）集裝箱靜止時對地面的壓強．
（2）鋼繩自由端的拉力F．
（3）若工人用圖2所示的裝置將集裝箱豎直拉動2m，此時該滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）集裝箱靜止時，對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強公式求出對地面的壓強；
（2）由圖可知繩子的有效股數(shù)，利用s=nh求出繩子自由端移動的距離，根據(jù)W=Fs表示出拉力做的功即可求出拉力的大小；
（3）根據(jù)效率公式求出額外功，不計繩重及滑輪摩擦時，額外功即為動滑輪做的功，根據(jù)W=Gh求出動滑輪的重力，根據(jù)η=

W有

W總

×100%=

G物h

(G物+G動)h

×100%=

G物

G物+G動

×100%求出圖2中滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）集裝箱靜止時對地面的壓力：
F=G=4000N，
對地面的壓強：
p=

F

S

=

4000N

2m2

=2000Pa；
（2）由圖1可知，繩子的有效股數(shù)n=2，
繩子自由端移動的距離：
s=nh=2×40m=80m，
∵W=Fs，
∴拉力F_拉=

W

s

=

16000J

80m

=200N；
（3）圖1中，
W_額=（1-η）W=（1-75%）×16000J=4000J，
∵不計繩重及滑輪摩擦，
∴G_動=

W額

h

=

4000N

40m

=100N，
圖2中，
滑輪組的機械效率：
η′=

W有

W總

×100%=

G物h

(G物+G動)h

×100%=

G物

G物+G動

×100%=

4000N

4000N+100N

×100%≈97.6%．
答：（1）集裝箱靜止時對地面的壓強為2000Pa；
（2）鋼繩自由端的拉力為200N；．
（3）若工人用圖2所示的裝置將集裝箱豎直拉動2m，此時該滑輪組的機械效率約為97.6%．

點評：本題考查了壓強公式、做功公式、效率公式的應用等，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及知道不計繩重及滑輪摩擦時額外功為克服動滑輪重力做的功．