Question

某學校運動場離學校電控室有一段距離，運動場內原來沒有安裝照明燈，后來學校為了師生安全，在運動場安裝了一盞規格為“220V 1kW”的碘鎢燈．已知電控室的輸出電壓恒為220V，電控室到碘鎢燈之間的距離為50m，所用電線為某個品牌的銅芯橡皮絕緣線．下表所列是該品牌的不同橫截面積的銅芯橡皮絕緣線在常溫下的安全載流量（即長時間通電時的最大安全電流）．

導線橫截面積S/mm2	0.5	1	1.5	2.5	4	6	10
銅芯橡皮絕緣線的安全載流量I/A	4	8	12	20	25	32	50

（1）要求所選銅芯導線符合適用和經濟的原則，請你通過計算說明，所用電線選用的是橫截面積是什么規格的銅芯導線？
（2）若所使用的銅芯導線每米長電阻為1.6×10^-2Ω．使用碘鎢燈時（不考慮燈絲電阻的變化），通過燈絲的實際電流為多少？輸電線路上損失的電功率約為多少？
（3）照明1小時碘鎢燈實際所消耗的電能約為多少千瓦時？

Answer 1

解：（1）根據P=UI可得，碘鎢燈正常工作的電流是：
I===A≈4.5A；
∵選用的銅芯橡皮絕緣線的安全載流量應略大于正常工作電流且經濟，
∴應選橫截面積為1mm²的導線；
（2）導線電阻為：
R=2×50m×1.6×10^-2Ω=1.6Ω，
根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L===48.4Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流，即通過燈絲的實際電流：
I′===4.4A，
輸電線損失電功率：
P_線=（I′）²R=（4.4A）²×1.6Ω≈30.98W；
（3）燈泡的實際功率：
P′=（I′）²R=（4.4A）²×48.4Ω≈937W=0.937kW，
照明1小時碘鎢燈實際所消耗的電能：
W=P′t=0.937kW×1h=0.937kW?h．
答：（1）所用電線選用的是橫截面積是1mm²規格的銅芯導線；
（2）通過燈絲的實際電流為4.4A，輸電線路上損失的電功率約為30.98W；
（3）照明1小時碘鎢燈實際所消耗的電能約為0.937千瓦時．
分析：（1）利用I=計算出燈的額定電流，根據導線的安全載流量要略大于額定電流和經濟的原則選擇合適規格的導線；
（2）由輸電線的長度和銅芯導線每米長電阻計算出導線的電阻，再根據歐姆定律求出燈泡的電阻，利用電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出輸電線損失的電功率；
（3）根據P=I²R求出燈泡的實際功率，根據W=Pt求出燈1h實際消耗的電能．
點評：本題考查了電阻的串聯和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是利用題干中所給的信息．