Question

（2012?黃浦區一模）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．閉合電鍵S，滑動變阻器的滑片在某一位置時，電壓表示數為12伏，電流表示數為1.2安．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）當滑動變阻器的滑片向右移動到另一位置，電壓表示數變化2伏時的電流表示數I′；
（3）若把電壓表改接在滑動變阻器R₂的兩端，當滑動變阻器的滑片在中點（即滑動變阻器連入電路中的阻值為滑動變阻器最大阻值的二分之一）和最右端時，電壓表的示數分別為12伏和15伏，那么電源電壓U和滑動變阻器的最大阻值R_2max為多大？

Answer 1

分析：（1）直接根據歐姆定律的變形公式求解即可；
（2）根據電壓表示數的變化量可知電壓表的示數，然后根據歐姆定律求出電流表的示數；
（3）根據串聯電路電流的特點列出等價關系式，聯立解之即可．

解答：已知：U₁=12V，I=1.2A，△U₁=2V，U_Ⅱ=15V，U_Ⅰ=12V，
求：R₁，I₁′，U，R_2max
解：（1）∵I=

U

R

∴R₁=

U1

I

=

12V

1.2A

=10Ω；
（2）U₁′=U₁-△U₁=12V-2V=10V，
I₁′=

U ′ 1

R1

=

10V

10Ω

=1A；
（3）

U-UⅠ

R1

=

UⅠ

1 2 R2max

，①

U-UⅡ

R1

=

UⅡ

R2max

，②

U-UⅠ

U-UⅡ

=

2UⅠ

UⅡ

，

U-12V

U-15V

=

2×12V

15V

，
U=20V，
R_2max=

UⅡR1

U-UⅡ

=

15V×10Ω

20V-15V

=30Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）當滑動變阻器的滑片向右移動到另一位置，電壓表示數變化2伏時的電流表示數I′為1A；
（3）電源電壓U為20V；滑動變阻器的最大阻值R_2max為30Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點以及歐姆定律的計算，關熟練掌握串聯電路的特點、歐姆定律是正確解題的關鍵．