Question

甲乙兩人多次參加百米賽跑，同時出發，每次甲都比乙提前10米到達終點．如果兩人都以原來的速度，但改用方式比賽，甲后退10米，乙在原來起點處，同時出發，則結果可能是（　　）

A．同時到達終點

B．甲先到達終點

C．乙先到達終點

D．無法確定誰先到達終點

Answer 1

分析：設甲的百米成績為t，知道甲每次都比乙提前10m到達終點，則甲在時間t內跑100m、乙跑90m，可求出二人的速度；
若讓甲將起點向后遠離原起點10m，乙仍在原起點處與甲同時起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時間，然后即可得出答案．

解答：解：設甲用的時間為t，則速度為v₁=

100m

t

，
乙的速度為 v₂=

100m-10m

t

=

90m

t

，
第2次比賽時，s₁′=100m+10m=110m，s₂′=100m，
因為速度不變，
甲用時：
t₁′=

S ′ 1

v1

=

110m

100m t

=

11

10

t，
乙用時：
t₂′=

S ′ 2

v2

=

100m

90m t

=

10

9

t，
因為

11

10

t＜

10

9

t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是甲先到達終點．
故選B．

點評：解答此題的關鍵是學生要明確甲跑100m所用時間和乙跑90m所用時間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點，再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了．